7^x-1=49-এর সমাধান করুন

$$7 ^ { x - 1 } = 49$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$7^{x-1}=49$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(7^{x-1})=\log(49)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-1\right)\log(7)=\log(49)$$

\log(7) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-1=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-1=\log_{7}\left(49\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=2-\left(-1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$