60x^2+24x=0-এর সমাধান করুন

$$60 { x }^{ 2 } +24x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(60x+24\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 60x+24=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$60x^{2}+24x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 60, b এর জন্য 24 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 60}$$

24^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-24±24}{2\times 60}$$

2 কে 60 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-24±24}{120}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-24±24}{120} যখন ± হল যোগ৷ 24 এ -24 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{120}$$

0 কে 120 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-24±24}{120} যখন ± হল বিয়োগ৷ -24 থেকে 24 বাদ দিন।

$$x=-\frac{48}{120}$$

24 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-48}{120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{2}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$60x^{2}+24x=0$$

60 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{60x^{2}+24x}{60}=\frac{0}{60}$$

60 দিয়ে ভাগ করে 60 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{24}{60}x=\frac{0}{60}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{24}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{0}{60}$$

0 কে 60 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{1}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{2}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{5} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$