6x^3+15x^2-9x-এর সমাধান করুন

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

ভাঙা

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

বিবেচনা করুন 2x^{3}+5x^{2}-3x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

বিবেচনা করুন 2x^{2}+5x-3। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2x^{2}+ax+bx-3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।

$$-1,6 -2,3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+6=5 -2+3=1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 5 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-1 b=6$$

\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right) হিসেবে 2x^{2}+5x-3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$