6x^2+8x+1-এর সমাধান করুন

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

ভাঙা

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6x^{2}+8x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

-24 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

40 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{10} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

-8+2\sqrt{10} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 2\sqrt{10} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

-8-2\sqrt{10} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6}

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6x^{2}+8x+1$$