6x^2+4x-24-এর সমাধান করুন

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

ভাঙা

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -24 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

576 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{37} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4\sqrt{37} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{37}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{37}}{3}

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6x^{2}+4x-24$$