6^2p=6^3-এর সমাধান করুন

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6^{2p}=216$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2p\log(6)=\log(216)$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$p=\frac{3}{2}$$

p এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$