54x-36x^2-এর সমাধান করুন

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$18x\left(3-2x\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 18।

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 3x-2x^{2}। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3-2x\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$18x\left(-2x+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-36x^{2}+54x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

54^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

2 কে -36 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-54±54}{-72} যখন ± হল যোগ৷ 54 এ -54 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-72}$$

0 কে -72 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-54±54}{-72} যখন ± হল বিয়োগ৷ -54 থেকে 54 বাদ দিন।

$$x=-\frac{108}{-72}$$

36 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-108}{-72} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{2}

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{3}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-36 এবং -2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$18x\left(3-2x\right)$$