5000=30000*2^t-এর সমাধান করুন

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

30000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5000}{30000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$