500=2(1,07)^t-এর সমাধান করুন

$$500 = 2 ( 1,07 ) ^ { t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)\approx 81.607614731$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{500}{2}=1,07^{t}$$

250 পেতে 500 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$250=1,07^{t}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1,07^{t}=250$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1,07^{t})=\log(250)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$t\log(1,07)=\log(250)$$

\log(1,07) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\log(250)}{\log(1,07)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে log(a)/log(b)=log(b,a)।

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)$$