5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

মূল্যায়ন করুন

$$-6x^{6}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

2x^{4} পেতে 20x^{4} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 4 এবং 2 যোগ করুন৷

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

4x^{3} পেতে 16x^{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 3 এবং 3 যোগ করুন৷

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x^{6}-8x^{6}$$

-6x^{6} পেতে 2x^{6} এবং -8x^{6} একত্রিত করুন।

$$-6x^{6}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-36x^{5}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

2x^{4} পেতে 20x^{4} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 4 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

4x^{3} পেতে 16x^{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 3 এবং 3 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

-6x^{6} পেতে 2x^{6} এবং -8x^{6} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

6 কে -6 বার গুণ করুন।

$$-36x^{6-1}$$

6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-36x^{5}$$