5x^2-70x+245=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 245 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$5x^{2}-70x+245=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -70 এবং c এর জন্য 245 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

-70 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 245}}{2\times 5}$$

-20 কে 245 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4900}}{2\times 5}$$

-4900 এ 4900 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=-\frac{-70}{2\times 5}$$

-70-এর বিপরীত হলো 70।

$$x=\frac{70}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{70}{10}$$

70 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$5x^{2}-70x+245=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 245 বাদ দিন।

$$5x^{2}-70x+245-245=-245$$

245 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$5x^{2}-70x=-245$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}-70x}{5}=-\frac{245}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{5}\right)x=-\frac{245}{5}$$

-70 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-14x=-\frac{245}{5}$$

-245 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-14x=-49$$

-7 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -14-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -7-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

-7 এর বর্গ

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

49 এ -49 যোগ করুন।

$$x^{2}-14x+49=0$$

x^{2}-14x+49 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-7=0 x-7=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$x=7 x=7$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$x=7$$