5e^4n=95-এর সমাধান করুন

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0.736109745$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5e^{4n}=95$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{4n}=19$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4n\log(e)=\log(19)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$