5L^2-14L-এর সমাধান করুন

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

ভাঙা

$$L\left(5L-14\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট L।

$$L\left(5L-14\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5L^{2}-14L=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-14\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14-এর বিপরীত হলো 14।

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$L=\frac{14±14}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন L=\frac{14±14}{10} যখন ± হল যোগ৷ 14 এ 14 যোগ করুন।

$$L=\frac{28}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$L=\frac{14}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন L=\frac{14±14}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 14 থেকে 14 বাদ দিন।

$$L=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$L=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{14}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে L থেকে \frac{14}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

5 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

মূল্যায়ন করুন

$$L\left(5L-14\right)$$