ভাঙা
\left(x-1\right)\left(5x-6\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(x-1\right)\left(5x-6\right)
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-11 ab=5\times 6=30
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 5x^{2}+ax+bx+6 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 30 প্রদান করে।
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-6 b=-5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -11 যোগফল প্রদান করে।
\left(5x^{2}-6x\right)+\left(-5x+6\right)
\left(5x^{2}-6x\right)+\left(-5x+6\right) হিসেবে 5x^{2}-11x+6 পুনরায় লিখুন৷
x\left(5x-6\right)-\left(5x-6\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(5x-6\right)\left(x-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 5x-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।
5x^{2}-11x+6=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 5\times 6}}{2\times 5}
-11 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-20\times 6}}{2\times 5}
-4 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2\times 5}
-20 কে 6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}
-120 এ 121 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2\times 5}
1 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{11±1}{2\times 5}
-11-এর বিপরীত হলো 11।
x=\frac{11±1}{10}
2 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{12}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±1}{10} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 11 যোগ করুন।
x=\frac{6}{5}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=\frac{10}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±1}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 11 থেকে 1 বাদ দিন।
x=1
10 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।
5x^{2}-11x+6=5\left(x-\frac{6}{5}\right)\left(x-1\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{6}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1
5x^{2}-11x+6=5\times \frac{5x-6}{5}\left(x-1\right)
কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{6}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
5x^{2}-11x+6=\left(5x-6\right)\left(x-1\right)
5 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}