5^n-1=25-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{n-1}=25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$n=2-\left(-1\right)$$