5^14x^2-5^12=0-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

14 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 6103515625 পান।

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 244140625 পান।

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

244140625 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$25x^{2}-1=0$$

বিবেচনা করুন 25x^{2}-1। \left(5x\right)^{2}-1^{2} হিসেবে 25x^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 5x-1=0 এবং 5x+1=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

14 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 6103515625 পান।

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 244140625 পান।

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

উভয় সাইডে 244140625 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$6103515625x^{2}=244140625$$

6103515625 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{244140625}{6103515625} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

14 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 6103515625 পান।

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 244140625 পান।

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6103515625, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -244140625 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4 কে 6103515625 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500 কে -244140625 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2 কে 6103515625 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2441406250}{12207031250} যখন ± হল যোগ৷ 2441406250 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2441406250}{12207031250} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2441406250}{12207031250} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2441406250 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2441406250}{12207031250} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$