4p-20p^2-এর সমাধান করুন

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

ভাঙা

$$4p\left(1-5p\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন p-5p^{2}। ফ্যাক্টর আউট p।

$$p\left(1-5p\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$4p\left(-5p+1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-20p^{2}+4p=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 কে -20 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{-4±4}{-40} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -4 যোগ করুন।

$$p=\frac{0}{-40}$$

0 কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{-4±4}{-40} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$p=-\frac{8}{-40}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{-40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$p=\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{5}

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে p থেকে \frac{1}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

-20 এবং -5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4p\left(1-5p\right)$$