4500*1.37^x=80000-এর সমাধান করুন

$$4500 \times { 1.37 }^{ x } =80000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.37}\left(\frac{160}{9}\right)\approx 9.141839441$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4500\times 1.37^{x}=80000$$

4500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1.37^{x}=\frac{160}{9}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.37^{x})=\log(\frac{160}{9})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.37)=\log(\frac{160}{9})$$

\log(1.37) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{160}{9})}{\log(1.37)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.37}\left(\frac{160}{9}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.37)}+\log_{1.37}\left(\frac{160}{9}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$