4+sqrt{2}x^2=2-এর সমাধান করুন

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 পেতে 2 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} দিয়ে ভাগ করে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 কে \sqrt{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \sqrt{2}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4 কে \sqrt{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2} কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$