4x^2-1x-6x-15-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

ভাঙা

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-7x-15$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4x^{2}+ax+bx-15 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -60 প্রদান করে।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-12 b=5$$

\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) হিসেবে 4x^{2}-7x-15 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 4x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-7x পেতে -x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-7x-15$$