4v^2=-12v-এর সমাধান করুন

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=-3$$

$$v=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12v যোগ করুন৷

$$4v^{2}+12v=0$$

ফ্যাক্টর আউট v।

$$v\left(4v+12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, v=0 এবং 4v+12=0 সমাধান করুন।

$$v=0 v=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12v যোগ করুন৷

$$4v^{2}+12v=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-12±12}{8} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -12 যোগ করুন।

$$v=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-12±12}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$v=-\frac{24}{8}$$

-24 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$v=0 v=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12v যোগ করুন৷

$$4v^{2}+12v=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}+3v=0$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

v^{2}+3v+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$v=0 v=-3$$