4c+6c^2-এর সমাধান করুন

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$2c\left(3c+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 2c+3c^{2}। ফ্যাক্টর আউট c।

$$c\left(2+3c\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2c\left(3c+2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6c^{2}+4c=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-4±4}{12} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -4 যোগ করুন।

$$c=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-4±4}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$c=-\frac{8}{12}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$c=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{2}{3}

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে c এ \frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

6 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2c\left(3c+2\right)$$