4a^2-4*3*7a<0-এর সমাধান করুন

$$4 a ^ { 2 } - 4 \times 3 \times 7 a < 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a\in \left(0,21\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$4a^{2}-12\times 7a<0$$

84 পেতে 12 এবং 7 গুণ করুন।

$$4a^{2}-84a<0$$

ফ্যাক্টর আউট a।

$$4a\left(a-21\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, a এবং a-21 উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। a পজিটিভ এবং a-21 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$a>0 a-21<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল a\in \left(0,21\right)।

$$a\in \left(0,21\right)$$

a-21 পজিটিভ এবং a নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$a-21>0 a<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত a -এর জন্য ব্যর্থ।

$$a\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$a\in \left(0,21\right)$$