4^x-1=16-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{x-1}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=2-\left(-1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$