4^2x=100-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{2x}=100$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(4)=\log(100)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$