4=sqrt{26-5x}+x-এর সমাধান করুন

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{26-5x} গণনা করুন এবং 26-5x পান।

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

উভয় দিক থেকে 26 বিয়োগ করুন।

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

-10 পেতে 16 থেকে 26 বাদ দিন।

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-3x পেতে -8x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$-10-3x+x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$x^{2}-3x-10=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-3x-10 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-3 ab=-10$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -10 প্রদান করে।

$$1,-10 2,-5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-10=-9 2-5=-3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-5 b=2$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=-2$$

সমীকরণ 4=\sqrt{26-5x}+x এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=5 does not satisfy the equation.

$$4=6$$

সমীকরণ 4=\sqrt{26-5x}+x এ x এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-2 satisfies the equation.

$$4=4$$

Equation 4-x=\sqrt{26-5x} has a unique solution.

$$x=-2$$