36m=(6-2m)(4m+3)-এর সমাধান করুন

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6-2m কে 4m+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

উভয় দিক থেকে 18m বিয়োগ করুন।

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

18m পেতে 36m এবং -18m একত্রিত করুন।

$$18m=18-8m^{2}$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$18m-18=-8m^{2}$$

উভয় সাইডে 8m^{2} যোগ করুন৷

$$18m-18+8m^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$8m^{2}+18m-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

18 এর বর্গ

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-32 কে -18 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

576 এ 324 যোগ করুন।

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-18±30}{16} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ -18 যোগ করুন।

$$m=\frac{12}{16}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m=\frac{3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-18±30}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 30 বাদ দিন।

$$m=-\frac{48}{16}$$

-48 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6-2m কে 4m+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

উভয় দিক থেকে 18m বিয়োগ করুন।

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

18m পেতে 36m এবং -18m একত্রিত করুন।

$$18m=18-8m^{2}$$

উভয় সাইডে 8m^{2} যোগ করুন৷

$$18m+8m^{2}=18$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$8m^{2}+18m=18$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

8 দিয়ে ভাগ করে 8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

\frac{9}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{9}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{8} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{64} এ \frac{9}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{8} বাদ দিন।

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$