35x^2+56x=0-এর সমাধান করুন

$$35 x ^ { 2 } + 56 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{8}{5} = -1\frac{3}{5} = -1.6$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(35x+56\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 35x+56=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{8}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$35x^{2}+56x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 35, b এর জন্য 56 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\times 35}$$

56^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-56±56}{2\times 35}$$

2 কে 35 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-56±56}{70}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±56}{70} যখন ± হল যোগ৷ 56 এ -56 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{70}$$

0 কে 70 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±56}{70} যখন ± হল বিয়োগ৷ -56 থেকে 56 বাদ দিন।

$$x=-\frac{112}{70}$$

14 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-112}{70} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{8}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{8}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$35x^{2}+56x=0$$

35 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{35x^{2}+56x}{35}=\frac{0}{35}$$

35 দিয়ে ভাগ করে 35 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{56}{35}x=\frac{0}{35}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{56}{35} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{8}{5}x=\frac{0}{35}$$

0 কে 35 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{5}x=0$$

\frac{4}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{8}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{8}{5}x+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

x^{2}+\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x+\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{4}{5} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{8}{5}$$