32x^2-56x+20x-35+15x^2-40-এর সমাধান করুন

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

মূল্যায়ন করুন

$$47x^{2}-36x-75$$

সমাধানের ধাপগুলো

-36x পেতে -56x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 15x^{2} একত্রিত করুন।

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 পেতে -35 থেকে 40 বাদ দিন।

$$47x^{2}-36x-75$$

ভাঙা

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-36x পেতে -56x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 15x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 পেতে -35 থেকে 40 বাদ দিন।

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 কে 47 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 কে -75 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

14100 এ 1296 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36-এর বিপরীত হলো 36।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 কে 47 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3849} এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849} কে 94 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} যখন ± হল বিয়োগ৷ 36 থেকে 2\sqrt{3849} বাদ দিন।

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849} কে 94 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{18+\sqrt{3849}}{47} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{18-\sqrt{3849}}{47}

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$