32^x+1=24-এর সমাধান করুন

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$32^{x+1}=24$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

\log(32) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$