30d-25d^2-এর সমাধান করুন

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$5d\left(6-5d\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 6d-5d^{2}। ফ্যাক্টর আউট d।

$$d\left(6-5d\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5d\left(-5d+6\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-25d^{2}+30d=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

30^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

2 কে -25 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-30±30}{-50} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ -30 যোগ করুন।

$$d=\frac{0}{-50}$$

0 কে -50 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-30±30}{-50} যখন ± হল বিয়োগ৷ -30 থেকে 30 বাদ দিন।

$$d=-\frac{60}{-50}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-60}{-50} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$d=\frac{6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{6}{5}

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে d থেকে \frac{6}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

-25 এবং -5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5d\left(6-5d\right)$$