3z^2-2z-এর সমাধান করুন

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

ভাঙা

$$z\left(3z-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট z।

$$z\left(3z-2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3z^{2}-2z=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-2\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$z=\frac{2±2}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন z=\frac{2±2}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 2 যোগ করুন।

$$z=\frac{4}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$z=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন z=\frac{2±2}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$z=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে z থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

3 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

মূল্যায়ন করুন

$$z\left(3z-2\right)$$