3x-5x^2=-এর সমাধান করুন

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

ভাঙা

$$x\left(3-5x\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3-5x\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-5x^{2}+3x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{-10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{-10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{5}

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{3}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-5 এবং -5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(3-5x\right)$$