3x(x-1)=2-2x-এর সমাধান করুন

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x পেতে -3x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-x-2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

24 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±5}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{6} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{6}{6}$$

6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x পেতে -3x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-x=2$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ \frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6} যোগ করুন।

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$