3x^3+x^2-48x-16-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

ভাঙা

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে x^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -16 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-16। x^{2}-4^{2} হিসেবে x^{2}-16 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$