3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 কে x^{2}-4x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0 পেতে 3x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$ax+7=-12x+12+b$$

উভয় দিক থেকে 7 বিয়োগ করুন।

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 পেতে 12 থেকে 7 বাদ দিন।

$$ax=-12x+5+b$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xa=5+b-12x$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 কে x^{2}-4x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0 পেতে 3x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$ax+7=-12x+12+b$$

উভয় দিক থেকে 7 বিয়োগ করুন।

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 পেতে 12 থেকে 7 বাদ দিন।

$$ax=-12x+5+b$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xa=5+b-12x$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=ax+12x-5$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 কে x^{2}-4x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

0 পেতে 3x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$-12x+12+b=ax+7$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$12+b=ax+7+12x$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$b=ax+7+12x-12$$

-5 পেতে 7 থেকে 12 বাদ দিন।

$$b=ax-5+12x$$