3x^2+881x+10086=3-এর সমাধান করুন

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086 থেকে 3 বাদ দিন।

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 881 এবং c এর জন্য 10083 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 এর বর্গ

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 কে 10083 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

-120996 এ 776161 যোগ করুন।

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{655165} এ -881 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -881 থেকে \sqrt{655165} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 10086 বাদ দিন।

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3 থেকে 10086 বাদ দিন।

$$3x^{2}+881x=-10083$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

\frac{881}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{881}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{881}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{881}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

\frac{776161}{36} এ -3361 যোগ করুন।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{881}{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$