n এর জন্য সমাধান করুন
n=3
n=0
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3n^{2}-9n=0
উভয় দিক থেকে 9n বিয়োগ করুন।
n\left(3n-9\right)=0
ফ্যাক্টর আউট n।
n=0 n=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n=0 এবং 3n-9=0 সমাধান করুন।
3n^{2}-9n=0
উভয় দিক থেকে 9n বিয়োগ করুন।
n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}
\left(-9\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
n=\frac{9±9}{2\times 3}
-9-এর বিপরীত হলো 9।
n=\frac{9±9}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
n=\frac{18}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{9±9}{6} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ 9 যোগ করুন।
n=3
18 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
n=\frac{0}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{9±9}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 9 বাদ দিন।
n=0
0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
n=3 n=0
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3n^{2}-9n=0
উভয় দিক থেকে 9n বিয়োগ করুন।
\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
n^{2}-3n=\frac{0}{3}
-9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
n^{2}-3n=0
0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
n^{2}-3n+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
সিমপ্লিফাই।
n=3 n=0
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}