3d^2-3d-2-এর সমাধান করুন

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

ভাঙা

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 এর বর্গ

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -2 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24 এ 9 যোগ করুন।

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{33} এ 3 যোগ করুন।

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{33} বাদ দিন।

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6}

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3d^{2}-3d-2$$