3-2x^2-90x-এর সমাধান করুন

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-90 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 এ 8100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

8124 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90-এর বিপরীত হলো 90।

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2031} এ 90 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 90 থেকে 2\sqrt{2031} বাদ দিন।

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3-90x-2x^{2}$$