3x^2+x-3-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +x-3$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

36 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{37} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{37} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{37}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{37}}{6}

$$3x^{2}+x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}+x-3$$