3x^2+9=0-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3x^{2}=-9$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 পেতে -9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$3x^{2}+9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\sqrt{3}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\sqrt{3}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$