3cos^{2}60^{circ}+2cot^230^circ-5sin^245^circ-এর সমাধান করুন

$$3 \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + 2 \cot ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - 5 \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{17}{4}=4.25$$

সমাধানের ধাপগুলো

Get the value of \cos(60) from trigonometric values table.

$$3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$3\times \frac{1}{4}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

\frac{3}{4} পেতে 3 এবং \frac{1}{4} গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Get the value of \cot(30) from trigonometric values table.

$$\frac{3}{4}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3}{4}+2\times 3-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}+6-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

\frac{27}{4} পেতে \frac{3}{4} এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{27}{4}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{27}{4}-5\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{2}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{27}{4}-5\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

5\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{27}{4}-\frac{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{27}{4}-\frac{5\times 2}{2^{2}}$$

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{27}{4}-\frac{10}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{27}{4}-\frac{10}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{27}{4}-\frac{5}{2}$$

\frac{17}{4} পেতে \frac{27}{4} থেকে \frac{5}{2} বাদ দিন।

$$\frac{17}{4}$$