2x-2sqrt{x}=4-এর সমাধান করুন

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2x বাদ দিন।

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

উভয় সাইডে 16x যোগ করুন৷

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x পেতে 4x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$20x-16=4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$20x-16-4x^{2}=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$5x-4-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+5x-4=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।

$$1,4 2,2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 5 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=1$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) হিসেবে -x^{2}+5x-4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং -x+1=0 সমাধান করুন।

$$x=4 x=1$$

সমীকরণ 2x-2\sqrt{x}=4 এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$4=4$$

সমীকরণ 2x-2\sqrt{x}=4 এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=1 does not satisfy the equation.

$$0=4$$

Equation -2\sqrt{x}=4-2x has a unique solution.

$$x=4$$