2xdiv3xdiv9=8(6-x)-এর সমাধান করুন

$$2x \div 3x \div 9=8(6-x)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=18\sqrt{11}-54\approx 5.699246226$$

$$x=-18\sqrt{11}-54\approx -113.699246226$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 9 দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

72 কে 6-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

উভয় দিক থেকে 432 বিয়োগ করুন।

$$\frac{2x^{2}}{3}-432=-72x$$

উভয় সাইডে 72x যোগ করুন৷

$$\frac{2x^{2}}{3}-432+72x=0$$

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x^{2}-1296+216x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}+216x-1296=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 216 এবং c এর জন্য -1296 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

216 এর বর্গ

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-8\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -1296 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656+10368}}{2\times 2}$$

10368 এ 46656 যোগ করুন।

$$x=\frac{-216±\sqrt{57024}}{2\times 2}$$

57024 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 72\sqrt{11} এ -216 যোগ করুন।

$$x=\frac{72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216+72\sqrt{11} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=18\sqrt{11}-54$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -216 থেকে 72\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{-72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216-72\sqrt{11} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-18\sqrt{11}-54$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 9 দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

72 কে 6-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

উভয় সাইডে 72x যোগ করুন৷

$$\frac{2x^{2}}{3}+72x=432$$

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$2x^{2}+216x=1296$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+216x}{2}=\frac{1296}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{216}{2}x=\frac{1296}{2}$$

216 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+108x=\frac{1296}{2}$$

1296 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+108x=648$$

54 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 108-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 54-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+108x+54^{2}=648+54^{2}$$

54 এর বর্গ

$$x^{2}+108x+2916=648+2916$$

2916 এ 648 যোগ করুন।

$$x^{2}+108x+2916=3564$$

x^{2}+108x+2916 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+54\right)^{2}=3564$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+54\right)^{2}}=\sqrt{3564}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+54=18\sqrt{11} x+54=-18\sqrt{11}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 54 বাদ দিন।

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$