20x=64-2( { x }^{ 2 }
x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435
x=-\left(\sqrt{57}+5\right)\approx -12.549834435
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435
x=-\sqrt{57}-5\approx -12.549834435
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
20x-64=-2x^{2}
উভয় দিক থেকে 64 বিয়োগ করুন।
20x-64+2x^{2}=0
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
2x^{2}+20x-64=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য -64 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}
20 এর বর্গ
x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}
-8 কে -64 বার গুণ করুন।
x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}
512 এ 400 যোগ করুন।
x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}
912 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{57} এ -20 যোগ করুন।
x=\sqrt{57}-5
-20+4\sqrt{57} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 4\sqrt{57} বাদ দিন।
x=-\sqrt{57}-5
-20-4\sqrt{57} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
20x+2x^{2}=64
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
2x^{2}+20x=64
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+10x=\frac{64}{2}
20 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+10x=32
64 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}
5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+10x+25=32+25
5 এর বর্গ
x^{2}+10x+25=57
25 এ 32 যোগ করুন।
\left(x+5\right)^{2}=57
x^{2}+10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
20x-64=-2x^{2}
উভয় দিক থেকে 64 বিয়োগ করুন।
20x-64+2x^{2}=0
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
2x^{2}+20x-64=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য -64 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}
20 এর বর্গ
x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}
-8 কে -64 বার গুণ করুন।
x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}
512 এ 400 যোগ করুন।
x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}
912 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{57} এ -20 যোগ করুন।
x=\sqrt{57}-5
-20+4\sqrt{57} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 4\sqrt{57} বাদ দিন।
x=-\sqrt{57}-5
-20-4\sqrt{57} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
20x+2x^{2}=64
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
2x^{2}+20x=64
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+10x=\frac{64}{2}
20 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+10x=32
64 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}
5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+10x+25=32+25
5 এর বর্গ
x^{2}+10x+25=57
25 এ 32 যোগ করুন।
\left(x+5\right)^{2}=57
x^{2}+10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}