20x^2+2x-0.8=0-এর সমাধান করুন

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}\approx 0.156155281$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}\approx -0.256155281$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 20, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -0.8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

-4 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

-80 কে -0.8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\times 20}$$

64 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\times 20}$$

68 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\times 20}$$

2 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{17} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{40}$$

-2+2\sqrt{17} কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{40}$$

-2-2\sqrt{17} কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 0.8 যোগ করুন।

$$20x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

-0.8 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$20x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0 থেকে -0.8 বাদ দিন।

$$20x^{2}+2x=0.8$$

20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0.8}{20}$$

20 দিয়ে ভাগ করে 20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0.8}{20}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0.8}{20}$$

0.8 কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0.04$$

\frac{1}{20} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{10}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{20}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=0.04+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{20} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=0.04+\frac{1}{400}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{400} এ 0.04 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{17}{400}$$

x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{17}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{20}=\frac{\sqrt{17}}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{\sqrt{17}}{20}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{20} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$