2.0365*695x^2-34xdiv365=5874/65-এর সমাধান করুন

$$2.0365 \times 695 { x }^{ 2 } -34x \div 365= \frac{ 5874 }{ 65 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}\approx 0.252715711$$

$$x=-\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}\approx -0.252649897$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 4745 দিয়ে গুন করুন, 365,65 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$9663.1925\times 695x^{2}-13\times 34x=428802$$

6715918.7875 পেতে 9663.1925 এবং 695 গুণ করুন।

$$6715918.7875x^{2}-13\times 34x=428802$$

-442 পেতে -13 এবং 34 গুণ করুন।

$$6715918.7875x^{2}-442x=428802$$

উভয় দিক থেকে 428802 বিয়োগ করুন।

$$6715918.7875x^{2}-442x-428802=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6715918.7875, b এর জন্য -442 এবং c এর জন্য -428802 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\sqrt{\left(-442\right)^{2}-4\times 6715918.7875\left(-428802\right)}}{2\times 6715918.7875}$$

-442 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\sqrt{195364-4\times 6715918.7875\left(-428802\right)}}{2\times 6715918.7875}$$

-4 কে 6715918.7875 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\sqrt{195364-26863675.15\left(-428802\right)}}{2\times 6715918.7875}$$

-26863675.15 কে -428802 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\sqrt{195364+11519197631670.3}}{2\times 6715918.7875}$$

11519197631670.3 এ 195364 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\sqrt{11519197827034.3}}{2\times 6715918.7875}$$

11519197827034.3 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-442\right)±\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}}{2\times 6715918.7875}$$

-442-এর বিপরীত হলো 442।

$$x=\frac{442±\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}}{2\times 6715918.7875}$$

2 কে 6715918.7875 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{442±\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}}{13431837.575}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{442±\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}}{13431837.575} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} এ 442 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}+442}{13431837.575}$$

13431837.575 এর বিপরীত দিয়ে 442+\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} কে গুণ করার মাধ্যমে 442+\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} কে 13431837.575 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{442±\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}}{13431837.575} যখন ± হল বিয়োগ৷ 442 থেকে \frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10}+442}{13431837.575}$$

13431837.575 এর বিপরীত দিয়ে 442-\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} কে গুণ করার মাধ্যমে 442-\frac{\sqrt{1151919782703430}}{10} কে 13431837.575 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731} x=-\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 4745 দিয়ে গুন করুন, 365,65 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$9663.1925\times 695x^{2}-13\times 34x=428802$$

6715918.7875 পেতে 9663.1925 এবং 695 গুণ করুন।

$$6715918.7875x^{2}-13\times 34x=428802$$

-442 পেতে -13 এবং 34 গুণ করুন।

$$6715918.7875x^{2}-442x=428802$$

6715918.7875 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{6715918.7875x^{2}-442x}{6715918.7875}=\frac{428802}{6715918.7875}$$

6715918.7875 দিয়ে ভাগ করে 6715918.7875 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{442}{6715918.7875}\right)x=\frac{428802}{6715918.7875}$$

6715918.7875 এর বিপরীত দিয়ে -442 কে গুণ করার মাধ্যমে -442 কে 6715918.7875 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{2720}{41328731}x=\frac{428802}{6715918.7875}$$

6715918.7875 এর বিপরীত দিয়ে 428802 কে গুণ করার মাধ্যমে 428802 কে 6715918.7875 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{2720}{41328731}x=\frac{469920}{7359911}$$

-\frac{1360}{41328731} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{2720}{41328731}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1360}{41328731}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{2720}{41328731}x+\left(-\frac{1360}{41328731}\right)^{2}=\frac{469920}{7359911}+\left(-\frac{1360}{41328731}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1360}{41328731} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{2720}{41328731}x+\frac{1849600}{1708064006070361}=\frac{469920}{7359911}+\frac{1849600}{1708064006070361}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1849600}{1708064006070361} এ \frac{469920}{7359911} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{2720}{41328731}x+\frac{1849600}{1708064006070361}=\frac{1417747424865760}{22204832078914693}$$

x^{2}-\frac{2720}{41328731}x+\frac{1849600}{1708064006070361} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1360}{41328731}\right)^{2}=\frac{1417747424865760}{22204832078914693}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1360}{41328731}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1417747424865760}{22204832078914693}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1360}{41328731}=\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503} x-\frac{1360}{41328731}=-\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1360}{41328731} যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731} x=-\frac{4\sqrt{1151919782703430}}{537273503}+\frac{1360}{41328731}$$