2x-(x+1)^2=3x^2-5-এর সমাধান করুন

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x=-1$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} পেতে -x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x^{2}-1=-5$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4 পেতে -5 এবং 1 যোগ করুন।

$$-4x^{2}=-4$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 পেতে -4 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=1 x=-1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} পেতে -x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x^{2}-1=-5$$

উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4 পেতে -1 এবং 5 যোগ করুন।

$$-4x^{2}+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 8 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-1 x=1$$