2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)-এর সমাধান করুন

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

-\frac{1}{2} কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} পেতে -\frac{1}{2} এবং -1 গুণ করুন।

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x পেতে x এবং -\frac{1}{2}x একত্রিত করুন।

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} কে \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{2\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{4} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{4} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{2\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{4} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{4} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}x পেতে 2x এবং -\frac{1}{4}x একত্রিত করুন।

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{2}{3} কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} পেতে \frac{2}{3} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

উভয় দিক থেকে \frac{2}{3}x বিয়োগ করুন।

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}x পেতে \frac{7}{4}x এবং -\frac{2}{3}x একত্রিত করুন।

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

উভয় সাইডে \frac{1}{4} যোগ করুন৷

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{2}{3} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

যেহেতু -\frac{8}{12} এবং \frac{3}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 পেতে -8 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

\frac{12}{13} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{13}{12}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{5}{12} কে \frac{12}{13} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

উভয় লব এবং হর এ 12 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$x=\frac{-5}{13}$$

ভগ্নাংশ \frac{-5}{13} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{5}{13} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$x=-\frac{5}{13}$$